题目内容

方程x－sinx=0

A.只有一个根                     B.有无数个根               C.没有实数根                     D.以上均错

A

练习册系列答案
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已知函数f（x）=2x2-3x+1，g(x)=Asin(x-
π
6
)，（A≠0）
（1）当0≤x≤
π
2
时，求y=f（sinx）的最大值；
（2）若对任意的x1∈[0，3]，总存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数A的取值范围；
（3）问a取何值时，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有两解？
已知
m
=(asinx，cosx)，
n
=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f(x)=
m
•
n
满足f(
π
6
)=2，且f（x）的导函数f'（x）的图象关于直线x=
π
12
对称．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，
π
2
]上总有实数解，求实数k的取值范围．
已知
m
=（asinx，cosx），
n
=（sinx，bsinx），其中，a，b，c∈R，函数f（x）=
m
•
n
，且f（
π
6
）=f（
3π
2
）=2
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若关于x的方程f（x）+log2k=0总有实数解，求实数k的取值范围．
（2012•黄浦区一模）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，有f（x）=
2
π
|x-π| (x＞
π
2
)
sinx  (0≤x≤
π
2
)
关于x的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根，若α是四个根中的最大根，则sin（
π
3
+α）=
-
1
2
-
1
2
．
求证：方程x－sinx=0只有一个根.

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