题目内容

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与双曲线 $数学公式$ 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则双曲线的离心率为________．

$\text{[math]}$
分析：首先根据题意得到 $\text{[math]}$ ，TF=2c=FF，进而根据勾股定理得出TF'，然后表示出离心率即可．
解答：由题设知：TF=p，设双曲线的半焦距c，另一个焦点为F'，则 $\text{[math]}$ ，TF=2c=FF'，由△TFF'为Rt△知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ +1
点评：本题考查了双曲线和抛物线的性质，对于容易题，细心是关键，属于基础题．

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