题目内容

设 $数学公式$ ，则不超过S的最大整数[S]的值为

A.
2010
B.
2011
C.
2012
D.
2013

C
分析：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，利用裂项求解可求S，进而可求
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=2012 $\text{[math]}$
=2013 $\text{[math]}$
∴不超过S的最大整数[S]的值为2012
故选C
点评：本题主要考查了数列求和的裂项求和方法的应用，解题的关键是把每项的值先求出，然后由前几项的规律总结通项．

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，则不超过S的最大整数[S]的值为（　　）

，则不超过S的最大整数[S]的值为（）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013