Question

f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x₁＜0，x₁+x₂＞0，则下列说法正确的是（　　）

A、f（x₁）＞f（x₂）

B、f（x₁）=f（x₂）

C、f（x₁）＜f（x₂）

D、f（x₁）和f（x₂）的大小关系不能确定

Answer 1

分析：由题意可得，函数在（-∞，0）上是增函数，0＞x₁＞-x₂，故有f（x₁）＞f（-x₂）=f（x₂），从而得出结论．

解答：解：由题意可得，函数f（x）的图象关于y轴对称，在（-∞，0）上是增函数，
再由x₁＜0，x₁+x₂＞0，可得 0＞x₁＞-x₂，f（x₁）＞f（-x₂）=f（x₂），
故选A．

点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于中档题．