题目内容

某种产品的广告费支出额x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
x24568
y3040605070
（1）求y关于x的回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（参考公式：回归直线方程a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx-2
）．
（1）
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50
b
=
2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50
4+16+25+36+64-5×25
=6.5
a=
.
y
-
b
.
x
=17.5
∴线性回归方程是：
y
=6.5x+17.5．
（2）当x=10时，y=6.5×10+17.5=82.5
练习册系列答案
相关题目
某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：
数学（x）7075808590
物理（y）6065707580
（Ⅰ）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（Ⅱ）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程．
（注：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
x（万元）24568
y（万元）3040605070
（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
．
（2）若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元，试估计2009年该产品的销售额．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
设有一个回归方程为
y
=2-3
x
，则变量x增加一个单位时（　　）
A．y平均增加3个单位B．y平均增加2个单位
C．y平均减少3个单位D．y平均减少2个单位
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．
x3456
y2.5344.5
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
?
b
x+
?
a
．
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时，维修费用是多少？
有如下几个结论：
①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
②回归直线方程：
y
=bx+a一定过样本点的中心：（
.
x
，
.
y
）
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
④在独立性检验中，若公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个．
A．1B．3C．2D．4
某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

（Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：x2=
n(n11n22-n12n21)
n1*n2*n*1n*2
（注：此公式也可以写成k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）
（q011•郑州二模）某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：
60分以下61-t0分t1-80分81-90分91-100分
甲班（人数）3611181q
乙班（人数）48131e10
现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
（Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面q×q列联表，并问是否有te%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．
优秀人数非优秀人数合计
甲班
乙班
合计
用0、1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数，这个数是偶数的概率为     。

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