题目内容

如果α∈(
π
2
,π)且sinα=
4
5
,那么sin(α+
π
4
)-
2
2
cos(π-α)=(  )
A.
2
2
5
B.-
2
5
C.
2
5
D.-
2
2
5
因为α∈(
π
2
,π)且sinα=
4
5
,所以cosα=-
1-sin2α
=-
3
5

所以sin(α+
π
4
)-
2
2
cos(π-α)=
2
2
(sinα+cosα)
+
2
2
cosα
=
2
2
(
4
5
-
3
5
-
3
5
)
=-
2
5

故选B.
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