题目内容
已知
（1）判断f(x)的单调性；
（2）设
证明：
（3）证明：
【答案】
（1）∵
∴f(x)在R上是单调递增函数…………（3分）
（2）∵
又f(x)是R上的增函数
∴
又∵
综合上述：
………………（6分）
用数学归纳法证明如下：
①当n=1时，上面已证成立
②假设当n=k(k≥1)时有
成立
当n=k+1时，由f(x)在R上单调递增
∴
∴
由①②对一切n∈N*，都有
…………（9分）
（3）
由（2）知
∴
∴
…………（13分）
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