题目内容
已知椭圆
的左右顶点分别为
，离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为曲线
:
上任一点（点不同于
），直线
与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线的位置关系，并证明你的结论．
（1）
（2）直线与圆相切．
解析
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已知椭圆的左右顶点分别为，离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为曲线:上任一点（点不同于），直线与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．
（1）
（2）直线与圆相切．
解析
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分别是椭圆
的左右焦点，
是
上一点且
与
轴垂直，直线
与
．
的斜率为
，求
轴上的截距为
，且
，求
．
为椭圆
上两动点，
分别为其左右焦点，直线
过点
，且不垂直于
轴，
的周长为
，且椭圆的短轴长为
．
的标准方程；
为椭圆
并延长交直线
于点
．求证：直线
过定点．
上的点M分别向C的准线和x轴作垂线，两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形，点M在第一象限.
面积的最大值.
:
的左顶点为
,直线
交椭圆
两点(
上
下),动点
和定点
都在椭圆
的面积.
为梯形,求点
为实数,
,求
的取值范围.
，直线
的方程为
，点
关于直线
，求过点
及抛物线与
轴两个交点的圆的方程；
是抛物线的焦点，
是抛物线上的动点，求
的最小值及此时点
的长轴长为
，点
、
、
为椭圆上的三个点，
过中心
，且
，
．
、
是椭圆上位于直线
同侧的两个动点（异于
，试讨论直线
与直线
斜率之间的关系，并求证直线
的斜率为定值. 
，过点F且与直线
相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E.
，与曲线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线
．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
，使得
与椭圆C都只有一个交点，试判断