Question

设a=

2

2

(sin17°+cos17°)，b=2cos²13°，c=

3

2

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．c＜a＜b

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．c＜b＜a

Answer 1

分析：利用两角和的正弦公式、正弦函数的单调性、倍角公式即可得出．

解答：解：∵a=

2

2

×

2

(

2

2

sin17°+

2

2

cos17°)=sin（45°+17°）=sin62°＞sin60°=

3

2

=c，又a＜1．
b=1+cos26°＞1．
综上可知：b＞a＞c．
故选A．

点评：熟练掌握两角和的正弦公式、正弦函数的单调性、倍角公式是解题的关键．