用数学归纳法证明“2n+1≥n2+n+2(n∈N*) 时.第一步的验证为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用数学归纳法证明“2ⁿ⁺¹≥n²+n+2(n∈N^*)”时，第一步的验证为________.

当n=1时，左边=2¹⁺¹ =4，右边=1²+1+2=4，左边=右边，不等式成立

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数列{a_n}满足S_n=2n-a_n，n∈N⁺．（S_n为前n项和）
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想a_n；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论．

用数学归纳法证明“

＜n+1 （n∈N^*）”．第二步证n=k+1时（n=1已验证，n=k已假设成立），这样证明：

=（k+1）+1，所以当n=k+1时，命题正确．此种证法（　　）

A．是正确的

B．归纳假设写法不正确

C．从k到k+1推理不严密

D．从k到k+1推理过程未使用归纳假设

已知数列{a_n}满足

(1)分别求a₂；a₃；a₄的值．

(2)由(1)猜想{a_n}的通项公式a_n．

(3)(文)用数列知识证明(2)的结果．

(理)用数学归纳法证明(2)的结果．

对于以下数的排列：

　　　　　　　　　　　　　　2，3，4

　　　　　　　　　　　　　　3，4，5，6，7，

　　　　　　　　　　　　　　4，5，6，7，8，9，10

　　　　　　　　　　　　　　……

(1)求前三项每行各项之和；

(2)归纳出第n行各项的和与n的关系式；

(3)用数学归纳法证明(2)中所得的关系式．

（本小题满分10分）

已知数列中，。

(1)当时，用数学归纳法证明

(2)是否存在正整数,使得对于任意正整数，都有。