题目内容

条件P：x＞n，y＞n，条件Q：xy＞x＋2y，且P是Q的充分条件，则满足上述条件的最小自然数n是

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

答案：B
解析：

解析：考察充分必要条件。

P是Q的充分条件，

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下列说法：
①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
②命题p：?x∈R，x2-x+

＜0，则?p是?x0∈R，x02-x0+

≥0；
③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
④若

=(1，0，1)，

=(-1，1，0)，则＜

；
⑤已知f(n)=

，则f（n）中共有n²-n+1项，当n=2时，f(2)=

；
⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x²-y²=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或k=

．
其中正确的命题的序号为

（2013•泉州模拟）设集合P⊆Z，且满足下列条件：
（1）?x，y∈P，x+y∈P；
（2）-1∉P；
（3）P中的元素有正数，也有负数；
（4）P中存在是奇数的元素．
现给出如下论断：
①P可能是有限集；
②?m，n∈P，mn∈P；
③0∈P；
④2∉P．
其中正确的论断是

①Ⅱ②③④

①Ⅱ②③④

．（写出所有正确论断的序号）

下列说法：
①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
②命题p：?x∈R， $数学公式$ ，则?p是 $数学公式$ ；
③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
④若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ；
⑤已知 $数学公式$ ，则f（n）中共有n²-n+1项，当n=2时， $数学公式$ ；
⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x²-y²=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或 $数学公式$ ．
其中正确的命题的序号为________．

下列说法：
①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
②命题p：?x∈R，

；
③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
④若

，则f（n）中共有n²-n+1项，当n=2时，

；
⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x²-y²=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或

．
其中正确的命题的序号为．