题目内容
已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.(1)求
的最大值和最小值；
(2)求y-x的最小值.
解析：(1)原方程化为（x-2）2+y2=3,表示以点（2，0）为圆心、半径为3的圆.设yx=k,即y=kx.当直线y=kx与圆相切时，斜率k取最大值和最小值，此时有，解得k=±
.故
的最大值为
，最小值为-
.
(2)设y-x=b,即y=x+b.当y=x+b与圆相切时，纵截距b取得最大值和最小值，此时
,即b=-2±
.即y-x的最小值为-2-
.
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