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我们定义:“
”为向量
与向量
的“外积”,若向量
与向量
的夹角为
,它的长度规定为:
,现已知
,则
____________.
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试题分析:设
,则由
可得
即
,因为
,所以
,由新定义可知
.
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在平面直角坐标系中,对于任意相邻三点都不共线的有序整点列(整点即横纵坐标都是整数的点)
:
与
:
,其中
,若同时满足:①两点列的起点和终点分别相同;②线段
,其中
,则称
与
互为正交点列.
(1)求
:
的正交点列
;
(2)判断
:
是否存在正交点列
?并说明理由;
(3)
N,是否都存在无正交点列的有序整点列
?并证明你的结论.
已知菱形ABCD的对角线AC长为4,则
( )
A.2
B.4
C.6
D.8
.已知
是单位向量,
,且
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
给定平面上四点
满足
,则
面积的最大值为
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.
(1)求a与b的夹角θ;
(2)求|a+b|;
(3)若
=a,
=b,求△ABC的面积.
设
与
垂直,则
的值等于
A.
B.
C.0
D.-l
已知向量
、
满足
,
,且
,则
与
的夹角为
.
已知
是夹角为
的两个单位向量,若向量
,则
________.
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