Question

18．若幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），则f（f（9））=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 3
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 求出幂函数的解析式，然后求解函数值．

解答 解：设幂函数为：y=x^a，幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），
可得$\frac{1}{2}={（\frac{1}{4}）}^{a}$，解得a=$\frac{1}{2}$．
幂函数f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
f（f（9））=f（3）=$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查幂函数的解析式的应用，考查计算能力．