Question

在△ABC中，a=，b=1，B=30°，则S_△ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由正弦定理的式子，结合题中数据算出sinA=，从而得到A=60°或120°．然后分两种情况求出角C的大小，再利用正弦定理的面积公式，即可算出△ABC的面积．
解答：解：∵△ABC中，a=，b=1，B=30°，
∴由正弦定理，
可得sinA===
结合A为三角形内角，可得A=60°或120°
当A=60°时，C=180°-（A+B）=90°，可得S_△ABC=××1=
当A=120°时，C=180°-（A+B）=30°，可得S_△ABC=××1×sin30°=
故答案为：或
点评：本题给出三角形的两条边和其中一边的对角，求它的面积．着重考查了正弦定理、三角形内角和定理与三角形的面积公式等知识，属于基础题．