题目内容
函数y=2sin2(| π | 4 |
分析：先根据二倍角公式和诱导公式进行化简，再由T=
可求得最小正周期，结合正弦函数的奇偶性可得到此函数的奇偶性．
| 2π |
| w |
解答：解：∵y=2sin2(
-x)-1=-cos（
-2x）=-sin2x
∴T=
=π
∵函数y=sinx为奇函数，
∴y=2sin2(
-x)-1=-sin2x为奇函数
故答案为：π，奇．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴T=
| 2π |
| 2 |
∵函数y=sinx为奇函数，
∴y=2sin2(
| π |
| 4 |
故答案为：π，奇．
点评：本题主要考查二倍角公式和诱导公式的应用，考查三角函数的基本性质--最小正周期和奇偶性．考查基础知识的综合应用和对基础知识的熟练程度，三角函数内容比较琐碎，平时一定要注意基础知识的积累．
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已知函数y=2sin2（x+
）-cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（ ）
| π |
| 4 |
A、T=2π，x=
| ||
B、T=2π，x=
| ||
C、T=π，x=
| ||
D、T=π，x=
|
函数y=2sin2(
-x)-1是（ ）
| π |
| 4 |
A、最小正周期为
| ||
B、最小正周期为
| ||
| C、最小正周期为π的奇函数 | ||
| D、最小正周期为π的偶函数 |