Question

设f（x）=

log3(x2+t)，x＜0 2(t+1)x，x≥0

，且f（1）=6，则f（f（-2））的值为（　　）

• A．18
• B．12
• C．

  1

  12

• D．

  1

  18

Answer 1

分析：题目给出了分段函数，先由已知的f（1）=6求得t的值，把t代回函数解析式后再求f（-2），最后求f（f（-2））的值．

解答：解：因为f（x）=

log3(x2+t)，x＜0 2(t+1)x，x≥0

，
由f（1）=6，得：2（t+1）=6，所以t=2，
所以f(x)=

log3(x2+2)，x＜0 2•3x，x≥0

，
则f（-2）=log3[(-2)2+2]=log36，
所以f（f（-2））=f（log₃6）=2•3log36=12．
故选B．

点评：本题考查了分段函数，考查了对数的运算性质，注意分段函数的函数值要分段求，此题是中低档题．