题目内容
已知（ 
-
）n的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x3的系数为9，常数a的值为________．
16
分析：根据（-）n的展开式中二项式系数之和为512，，得到2n=512，求出了n的值，求出二项展开式的通项，令x的指数为3求出r的值代入通项求出展开式中x3的系数，解出字母a的值，得到结果．
解答：因为（-）n的展开式中二项式系数之和为512，
所以2n=512
解得n=9
所以（-）9的展开式的通项为
令
得r=8
所以展开式中x3的系数为
所以
所以a=16
故答案为16．
点评：本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本．二项展开式的通项公式，这是解题的关键．
分析：根据（
-）n的展开式中二项式系数之和为512，，得到2n=512，求出了n的值，求出二项展开式的通项，令x的指数为3求出r的值代入通项求出展开式中x3的系数，解出字母a的值，得到结果．解答：因为（
-）n的展开式中二项式系数之和为512，所以2n=512
解得n=9
所以（
-）9的展开式的通项为令
得r=8所以展开式中x3的系数为
所以
所以a=16
故答案为16．
点评：本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本．二项展开式的通项公式，这是解题的关键．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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