Question

下列函数中为奇函数的是（　　）

• A、y=

  -x (x＜0) x (x≥0)

• B、y=2^x
• C、y=x³
• D、y=lo

  g

  x 2

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：首先判断定义域是否关于原点对称，如果对称，然后利用奇偶函数的定义判断f（x）与f（-x）的关系．

解答： 解：对于A，定义域为R，f（-x）=f（x），是偶函数；
对于B，定义域为R，f（-x）≠f（x），f（-x）≠-f（x），是非奇非偶的函数；
对于C，定义域为R，f（-x）=（-x³）=-x³=-f（x），是奇函数；
对于D，定义域为{x|x＞0}，关于原点不对称，是非奇非偶的函数；
故选C．

点评：本题考查了函数的奇偶性的判断；①判断定义域是否关于原点对称；如果关于原点不对称，是非奇非偶的函数；②在关于原点对称的前提下，判断f（-x）与f（x）的关系．