Question

周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为多少？

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】

试题分析：设矩形的一边长为xcm，则另一长为(10-x)cm 则圆柱体积

 (0<x<10)则 (0<x<10)         6分

令得 或（舍）易知为函数唯一极大值点。

所以           2分

考点：函数模型，利用导数研究函数的极值、最值。

点评：典型题，难度不大，解体思路清晰，关键是构建函数模型。在求函数极值（最值）的过程中，可以应用导数，也可以利用均值定理。