题目内容
已知向量
，
满足：|
|=1，|
|=6，
•（
-
）=2，则
与
的夹角为
；|2
-
|=
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
2
| 7 |
2
．| 7 |
分析：由已知可得，
•
-
2=2，利用向量的数量积的定义代入可求cosθ，进而可求夹角θ
由数量积 性质可知，|2
-
|=
)2=
，代入可求
| a |
| b |
| a |
由数量积 性质可知，|2
| a |
| b |
(2
|
4
|
解答：解：∵|
|=1，|
|=6，
•(
-
)=2
∴
•
-
2=2
∴1×6cosθ-1=2
∴cosθ=
∵0≤θ≤π
∴θ=
π
∵|2
-
|=
)2=
=
=2
故答案为：
π，2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
∴
| a |
| b |
| a |
∴1×6cosθ-1=2
∴cosθ=
| 1 |
| 2 |
∵0≤θ≤π
∴θ=
| 1 |
| 3 |
∵|2
| a |
| b |
(2
|
4
|
4-4×1×6×
|
| 7 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
| 7 |
点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及性质的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |