题目内容
已知点M(a,b)在直线x+y-1=0上运动，则a2+b2的最小值是______________.
思路解析：由题意得a+b-1=0，a=1-b，a2+b2=(1-b)2+b2=2b2-2b+1=2(b-
)2+
,故a2+b2的最小值是
；
或由
≥(
)2得a2+b2≥2×(
)2=
；或利用数形结合，因为
可看作是点M(a,b)与原点间的距离，于是问题就转化为在直线x+y-1=0上所有的点中，与原点的距离的最小值的平方问题，故a2+b2的最小值是(
)2=
.
答案：
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确定的平面区域内，则点M(a,b)所在平面区域的面积是
外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是