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已知
,函数
g(x)
的图像与函数
的图像关于直线
y=x
对称,则
g(11)=________
.
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答案:3/2#1.5
解析:
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g(x)=
x
-
m
2
+2m+3
(m∈Z)
为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数,又f(x)=sinx+mcosx,F(x)=f′(x)[f(x)+f′(x)]-1,f′(x)是f(x)的导函数.
(I)若
tanx=
1
3
,求F(x)的值;
(Ⅱ)把F(x)图象的横坐标缩小为原来的一半后得到H(x),求H(x)的单调减区间.
已知奇函数
g(x)=
ax+b
x
2
+a
(a∈
N
*
,b∈R)
的定义域为R,且恒有
g(x)≤
1
2
.
(1)求a,b的值;
(2)写出函数y=g(x)在[-1,1]上的单调性,并用定义证明;
(3)讨论关于x的方程g(x)-t=0(t∈R)的根的个数.
已知
,函数g(x)的图像与函数
的图像关于直线y=x对称,则g(11)=________.
已知奇函数
g(x)=
ax+b
x
2
+a
(a∈
N
*
,b∈R)
的定义域为R,且恒有
g(x)≤
1
2
.
(1)求a,b的值;
(2)写出函数y=g(x)在[-1,1]上的单调性,并用定义证明;
(3)讨论关于x的方程g(x)-t=0(t∈R)的根的个数.
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