题目内容

已知向量| $数学公式$ |=| $数学公式$ |= $数学公式$ ，| $数学公式$ + $数学公式$ |= $数学公式$ ，则向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 夹角为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：设向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 夹角为 θ，根据条件可得 $\text{[math]}$ =2+2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ cosθ+2=6，解得 cosθ= $\text{[math]}$ ，可得θ 的值．
解答：设向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 夹角为 θ，∵向量| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =2+2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ cosθ+2=6，解得 cosθ= $\text{[math]}$ ，∴θ= $\text{[math]}$ ，
故选 D．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，求得cosθ= $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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），且存在实数x和y，使向量

+（x²-3）•

．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的关系式，并求其单调区间和极值；
（Ⅱ）是否存在正数M，使得对任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，说明理由．

（2013•惠州一模）已知向量

)，则m=（　　）

已知向量a=(

，1)，b=(0，1)，c=(k，

垂直，则k=（　　）

=（2sinx，sinx），设f(x)=

-1，
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x∈[ 0 ，

]，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的图象按

=（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求

=（sinβ，1），

=（2，-1）且

，则sinβ等于