Question

设x，y满足约束条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，则(x+1)2+y2的最大值为

80

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=（x+1）²+y²表示（-1，0）到可行域的距离的平方，只需求出（-1，0）到可行域的距离的最大值即

解答：解：根据约束条件画出可行域
z=（x+1）²+y²表示（-1，0）到可行域内的点的距离的平方
当在区域内点A时，距离最大
由

x-y+5=0 x=3

，可得A（3，8）此时最大距离4

5

故答案为：80

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．