Question

设角α属于第二象限，|cos|=-cos,试判断角属于第几象限？

Answer 1

思路分析：首先应根据α所属象限确定出的所属象限，然后再由-cos≥0?cos≤0确定最终答案，要点就是分类讨论.

解：因为α属于第二象限，所以2kπ+＜α＜2kπ+π(k∈Z),

∴kπ+＜＜kπ+(k∈Z).

当k=2n(n∈Z)时，

2nπ+＜＜2nπ+ (n∈Z).

∴是第一象限角；当k=2n+1(n∈Z)时，

2nπ+＜＜2nπ+ (n∈Z).

∴是第三象限角.

另一方面，

由|cos|=-cos≥0cos≤0.

所以应为第二、三象限角或终边落在x负半轴上.综上所述，是第三象限的角.

思想方法小结：由α所在象限，判断诸如, ,α4等角所在象限时，一般有两种办法：一种是利用终边相同角的集合的几何意义采用数形结合的办法确定, ,α4的所属象限；另一种办法就是将k进行分类讨论.一般来说，分母是几就应分几类去讨论.