题目内容
（理科）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，点（an，Sn）都在直线2x-y-
=0上．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若an2=2
设Cn=
求数列{Cn}前n项和Tn．
【答案】分析：（1）利用条件确定数列是等比数列，然后利用等比数列的性质确定数列的通项公式．
（2）求出数列{Cn}的通项公式然后利用错误相减法求{Cn}前n项和Tn．
解答：解：因为点（an，Sn）都在直线2x-y-
=0，
所以
，即
，
当n=1时，
，即
．
当n≥2时，
，
两式相减得2an-2an-1=an，整理得：
，
所以数列{an}是
为首项，2为公比的等比数列．
所以
…（5分）
（2）
，所以bn=4-2n，
，
所以
，①
②
①-②得
=
=
，
所以
…（14分）
点评：本题主要考查数列的通项公式以及利用错位相减法求数列的前n项和．考查学生的运算能力．
（2）求出数列{Cn}的通项公式然后利用错误相减法求{Cn}前n项和Tn．
解答：解：因为点（an，Sn）都在直线2x-y-
=0，所以
，即，当n=1时，
，即．当n≥2时，
，两式相减得2an-2an-1=an，整理得：
，所以数列{an}是
为首项，2为公比的等比数列．所以
…（5分）（2）
，所以bn=4-2n，，所以
，① ②①-②得
==，所以
…（14分）点评：本题主要考查数列的通项公式以及利用错位相减法求数列的前n项和．考查学生的运算能力．
练习册系列答案
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，求数列{bn}的前n项和Tn；
，求数列{cn}的变号数．