Question

直线（2a-1）x+2ay+3=0恒过的定点是________．

Answer 1

（3，-3）
分析：随着实数a取不同的值，直线（2a-1）x+2ay+3=0表示不同的直线，而这一系列直线经过同一个定点．因此，取两个特殊的a值，得到两条相交直线，将它们的方程联解得到交点坐标，即为所求直线（2a-1）x+2ay+3=0恒过的定点．
解答：取a=，得方程为y+3=0，此时对应的直线设为l₁；
再取a=0，得方程为-x+3=0此时对应的直线设为l₂．
联解．得x=3且y=-3，所以直线l₁与l₂交于点A（3，-3）
A点即为所求直线（2a-1）x+2ay+3=0恒过的定点
故答案为：（3，-3）
点评：本题给出动直线恒过定点，要我们求直线恒过的定点坐标，着重考查了直线的方程及点与直线位置关系等知识，属于基础题．