Question

若直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0与直线（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，则a的值为（　　）

• A、

  2

  7

• B、

  3

  7

• C、

  1

  7

• D、1

Answer 1

分析：先检验两直线的斜率不存在时，能否垂直；当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于-1求出a的值．

解答：解：当a=-5 或a=

1

2

 时，经检验两直线不垂直．故两直线的斜率都存在．
由两直线垂直斜率之积等于-1，
得

a-3

2a-1

×

2a+1

-a-5

=-1，
∴a=

1

7

，
故选C．

点评：本题考查两直线垂直的性质，注意考虑斜率不存在的情况，体现了分类讨论的数学思想．