题目内容
已知Z=
，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是
- A.圆
- B.以点C为圆心，半径等于1的圆
- C.满足方程x2+y2=1的曲线
- D.满足
的曲线
B
分析：由复数的模的定义 求出|Z|的值，由两点间距离公式可得（x-1）2+（y-2）2=1，从而得到结论．
解答：|Z|=
=1，故平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹方程为
（x-1）2+（y-2）2=1，表示以点C为圆心，半径等于1的圆，
故选 B．
点评：本题考查点轨迹方程的求法，复数的模的定义，两点间距离公式的应用，求出|Z|的值，是解题的关键．
分析：由复数的模的定义 求出|Z|的值，由两点间距离公式可得（x-1）2+（y-2）2=1，从而得到结论．
解答：|Z|=
=1，故平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹方程为（x-1）2+（y-2）2=1，表示以点C为圆心，半径等于1的圆，
故选 B．
点评：本题考查点轨迹方程的求法，复数的模的定义，两点间距离公式的应用，求出|Z|的值，是解题的关键．
练习册系列答案
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(i为虚数单位)，则复数z在复平面上所对应的点位于
,其中i为虚数单位,a>0,复数ω=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差等于
,求复数ω的模.
，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（ ）
的曲线
（i为虚数单位），那么|z|= ．