题目内容
设点O在△ABC的外部，且
，则S△ABC：S△OBC= ．
【答案】分析：由于两三角形同底，故可将面积比变为BC边的上高的比，由题设条件
变形得出此比值即可得到面积的比值
解答：解：由
得
令BC的中点为D则有
，
由此知，
且A到BC的距离是O到BC的距离的四倍，
故有S△ABC：S△OBC=4
故答案为4
点评：本题考查向量的加法与其几何意义，解题的关键是由向量加法的几何意义以及向量的共线得出两三角形的高的比，由于两三角形的底边相同故可将求三角形面积的比转化为三角形高的比，本题考查了转化的思想
变形得出此比值即可得到面积的比值解答：解：由
得令BC的中点为D则有
，由此知，
且A到BC的距离是O到BC的距离的四倍，故有S△ABC：S△OBC=4
故答案为4
点评：本题考查向量的加法与其几何意义，解题的关键是由向量加法的几何意义以及向量的共线得出两三角形的高的比，由于两三角形的底边相同故可将求三角形面积的比转化为三角形高的比，本题考查了转化的思想
练习册系列答案
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