题目内容
若z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则z2=-1的θ值可能是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先求出Z2，再利用复数相等的概念得到三角函数的等式，将答案代入验证即可．
解答：z=cosθ+isinθ，所以Z2=cos2θ+2icosθsinθ-sin2θ=-1．
所以
，将答案选项中的数值代入验证知D符合．
故选D
点评：本题主要考查复数的运算和复数相等、以及三角函数求值等知识，属基本题．
分析：先求出Z2，再利用复数相等的概念得到三角函数的等式，将答案代入验证即可．
解答：z=cosθ+isinθ，所以Z2=cos2θ+2icosθsinθ-sin2θ=-1．
所以
，将答案选项中的数值代入验证知D符合．故选D
点评：本题主要考查复数的运算和复数相等、以及三角函数求值等知识，属基本题．
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若z=cosθ+isinθ（i为虚数单位），则z2=-1的θ值可能是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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若z=cosθ-isinθ（i为虚数单位），则使z2=-1的一个是θ值是（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
