题目内容

讨论函数y=的定义域、值域、奇偶性、单调性,并画出图象的示意图.

答案:
解析:

  (1)要使y=有意义,x可以取任意实数,故函数定义域为R.

  (2)∵x∈R,∴x2≥0.∴y≥0.

  (3)f(-x)==f(x),∴函数y=是偶函数.

  (4)∵n=>0,∴幂函数y=在[0,+∞5上单调递增.

  由于幂函数y=是偶函数,∴幂函数y=在(-∞,0)上单调递减.

  (5)其图象如图所示.


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