题目内容

∫
π
3
0
（2x+sinx）dx=
 
．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：根据微积分基本定理计算即可．
解答： 解：
∫
π
3
0
（2x+sinx）dx=(x2-cosx)
|
π
3
0
=(
π
3
)2-cos
π
3
-(0-cos0)=
π2
9
+
1
2
．
故答案为：
π2
9
+
1
2
点评：本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
x
，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
正三棱锥P-ABC中，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，若AB=a，则该三棱锥的外接球体积是
 
．
已知m，n∈R+，且m+n=1，则
1
m
+
2
n
的最小值为
 
．
8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，大师赛共有
 
场比赛．（请用数字作答）
在极坐标系下，点P（2，
π
2
）到直线ρcos（θ-
π
3
）=2的距离为
 
．
已知π＜α＜2π，且cosα=-
1
3
，则cos
α
2
=
 
．
复数z=（3+2i）-7i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部是
 
．
在△ABC中，asinAsinB+bcos2A=
2
a，则
b
a
等于（　　）
A、2
3
B、2
2
C、
3
D、
2

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