题目内容

设函数f(x)=
ax2+1
bx+c
是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．
由f(x)=
ax2+1
bx+c
是奇函数，
得f（-x）=-f（x）对定义域内x恒成立，
则
a(-x)2+1
b(-x)+c
=-
ax2+1
bx+c
?-bx+c=-(bx+c)
对定义域内x恒成立，
即c=0．                  …4
（或由定义域关于原点对称得c=0）
又
f(1)=2
f(2)＜3
?
a+1
b
①
4a+1
2b
＜3②
…8
由①得a=2b-1代入②得
2b-3
2b
＜0?0＜b＜
3
2
，…10
又a，b，c是整数，得b=a=1．…12
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=ax+
a+1
x
 (a＞0)，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f(x)+
m
x
＞1对一切x＞0恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范围．
设函数f(x)=ax-
bx
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0，
（1）求y=f（x）的解析式，并求其单调区间；
（2）用阴影标出曲线y=f（x）与此切线以及x轴所围成的图形，并求此图形的面积．
设函数f(x)=
ax-1x+1
；其中a∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．
设函数f(x)=ax-
bx
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调性．
设函数f(x)=ax-
bx
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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