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对于定义在R上的函数
,若实数
满足
,则称
是函数
的一个不动点,若二次函数
没有不动点,则实数m的取值范围是___________。
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无解,即
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16、对于定义在R上的函数f(x),若实数x
0
满足f(x
0
)=x
0
,则称x
0
是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x
2
+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是
-1<a<3
.
对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是( )
①若f(-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数;
②若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数;
③若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数;
④若f(0)=0,则f(x)是奇函数.
A.①②③④
B.②③④
C.②
D.①②
(2010•眉山一模)对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:
①若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
②若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;
③若对x∈R,有f(x)=f(2-x),则函数f(x)关于直线x=1对称;
④若对x∈R,有
f(x+1)=-
1
f(x)
,则f(x)的最小值正周期为4.
其中正确命题的序号是
①②③
①②③
.(填写出所有的命题的序号)
(2013•德州二模)若对于定义在R上的函数f(x),存在常数t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0对任意实数x均成立,则称f(x)是阶回旋函数,则下面命题正确的是( )
A.f(x)=2
x
是
-
1
2
阶回旋函数
B.f(x)=sin(πx)是1阶回旋函数
C.f(x)=x
2
是1阶回旋函数
D.f(x)=log
a
x是0阶回旋函数
(2013•德州二模)若对于定义在R上的函数f(x),存在常数t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0对任意实数x均成立,则称f(x)是t阶回旋函数,则下面命题正确的是( )
A.f(x)=log
a
x是0阶回旋函数
B.f(x)=sin(πx)是1阶回旋函数
C.f(x)=2
x
是
-
1
2
阶回旋函数
D.f(x)=x
2
是1阶回旋函数
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