Question

在△ABC中，若∠C为钝角，则tanA•tanB与1孰大孰小？

Answer 1

【答案】分析：△ABC中，∠C为钝角⇒0＜B+C＜，tan（B+C）=＞0，从而可得答案．
解答：解：∵△ABC中，∠C为钝角，
∴B、C均为锐角，且0＜B+C＜，
∴tanB＞0，tanC＞0；tan（B+C）=＞0，
∴1-tanA•tanB＞0，
∴tanA•tanB＜1．
点评：本题考查两角和的正切，着重考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．