Question

11+103+1005+…+[10ⁿ+（2n-1）]的值为（　　）

• A、

  10

  9

  (10n-1)+n2
• B、

  10

  9

  (10n-1-1)+n2
• C、

  1

  9

  (10n+1-1)+n2
• D、

  10

  9

  (10n-1)+(n-1)2

Answer 1

分析：根据题意可知，数列是由等比数列和等差数列构成，进而根据等比数列和等差数列的求和公式求得答案．

解答：解：11+103+1005+…+[10ⁿ+（2n-1）]
=（10+10²+…+10ⁿ）+（1+3+…+2n-1）
=

10(10n-1)

9

+n²，
故选A．

点评：本题主要考查了数列的求和．考查了学生对等差数列和等比数列基础知识的应用．