题目内容
已知函数f （x）=
cos2x+sin x cos x-
；（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式化简函数f （x）=
cos2x+sin x cos x-
，为y=sin（2x+
），然后求出函数的周期．
（2）利用正弦函数的单调增区间求出函数的f（x）的单调递增区间．
解答：解：（1）f（x）=
cos2x+sinxcosx-
=
cos2x+
sin2x=sin（2x+
），（4分）
∴f（x）的最小正周期T=π；（6分）
（2）由
，得
，
∴f（x）的单调递增区间为
．（12分）
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简与求值，二倍角公式的应用，周期的求法，单调增区间的求法，考查计算能力，常考题型．
cos2x+sin x cos x-
，为y=sin（2x+
），然后求出函数的周期．（2）利用正弦函数的单调增区间求出函数的f（x）的单调递增区间．
解答：解：（1）f（x）=
cos2x+sinxcosx-
=
cos2x+
sin2x=sin（2x+
），（4分）∴f（x）的最小正周期T=π；（6分）
（2）由
，得
，∴f（x）的单调递增区间为
．（12分）点评：本题是基础题，考查三角函数的化简与求值，二倍角公式的应用，周期的求法，单调增区间的求法，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|