题目内容
直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4交于M、N两点，若满足C2=A2+B2，则
（O为坐标原点）等于（ ）A．-2
B．-1
C．0
D．1
【答案】分析：设出点M，N坐标，进而表示出
，把直线方程与圆方程联立分别利用韦达定理求得x1x2和y1y2的表达式，代入
，根据C2=A2+B2，求得答案．
解答：解：设M（x1，y1），N（x2，y2）
则
=x1x2+y1y2
由方程Ax+By+C=0与x2+y2=4联立
消去y：（A2+B2）x2+2ACx+（C2-4A2）=0
∴x1x2=
同理，消去x可得：y1y2=
∴x1x2+y1y2=
又C2=A2+B2，得：x1x2+y1y2=-2
即
=-2
故选A
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，向量的基本运算．考查了学生基本运算能力，基础知识的熟练掌握．
，把直线方程与圆方程联立分别利用韦达定理求得x1x2和y1y2的表达式，代入
，根据C2=A2+B2，求得答案．解答：解：设M（x1，y1），N（x2，y2）
则
=x1x2+y1y2由方程Ax+By+C=0与x2+y2=4联立
消去y：（A2+B2）x2+2ACx+（C2-4A2）=0
∴x1x2=
同理，消去x可得：y1y2=
∴x1x2+y1y2=
又C2=A2+B2，得：x1x2+y1y2=-2
即
=-2故选A
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，向量的基本运算．考查了学生基本运算能力，基础知识的熟练掌握．
练习册系列答案
一课一练一本通系列答案
浙江之星学业水平测试系列答案
高效智能课时作业系列答案
相关题目
流程图，如图所示，输出d的含义是（ ）已知ac＜0，bc＜0，则直线ax+by+c=0通过（ ）
| A、第一、二、三象限 | B、第一、二、四象限 | C、第一、三、四象限 | D、第二、三、四象限 |