题目内容

19．设Z是整数集，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤0}\\{y≤5x+4}\\{x，y∈Z}\end{array}\right.$，若使得z=ax+y取到最大值的点（x，y）有且仅有两个，则实数a的值是（　　）
A．5B．一5C．1D．一1

分析 由约束条件作出可行域，得到可行域内的整点，把满足条件的整点坐标代入目标函数得答案．

解答 解：如图，可行域为三条直线x+y=4，x-y=0，y=5x+4围成的区域（含边界）内的整点，
依题意，最优解是（-1，-1），（0，4），
∴-a=5，即a=-5．
故选：B．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
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10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求cos（$\frac{5π}{12}$-α）的值．

已知数列的前项和，且的最大值为8．

（1）确定常数，并求；

（2）求数列的前项和．
7．对于函数f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2015（x）=-x，x∈R}，则集合M为（　　）
A．空集B．实数集C．单元素集D．二元素集
14．在等差数列{an}中，若3（a4+a6）+2（a7+a9+a11）=24，则此数列的前13项之和为（　　）
A．13B．26C．52D．156
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（1）求椭圆C的标准方程；
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11．函数$f（x）=\frac{-3+4x}{5-2x}$的值域是（　　）
A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（-2，+∞）C．$（{-∞，\frac{5}{2}}）∪（{\frac{5}{2}，+∞}）$D．R
7．设偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）
8．已知函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+a}$（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则a的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\sqrt{3}$+1

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