Question

【题目】两个随机变量x，y的取值表为

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若x，y具有线性相关关系，且 = x+2.6，则下列四个结论错误的是（ ）
A.x与y是正相关
B.当x=6时，y的估计值为8.3
C.x每增加一个单位，y增加0.95个单位
D.样本点（3，4.8）的残差为0.56

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A：结合表格，显然正确；
对于B： = （0+1+3+4）=2，
= （2.2+4.3+4.8+6.7）=4.5，
∴4.5=2 +2.6，解得： =0.95，
∴ =0.95 +2.6，
x=6时， =0.95×6+2.6=8.3，
故B正确；
对于C：由 =0.95 +2.6，得C正确；
对于D：x=3时， =0.95×3+2.6=5.45，
残差是：5.45﹣4.8=0.65，
故D错误；
故选：D．