Question

有以下三个命题：
①在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的轨迹为双曲线；
②已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，-4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是；
③双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中是真命题的序号为             .（写出所有真命题的序号）

Answer 1

③

当时，点轨迹为两条射线，命题①不正确；
因为，周长为20，则，符合椭圆几何性质，但点不在轴上，所以顶点轨迹为椭圆，命题②不正确；
双曲线和椭圆的焦点坐标都是，命题③正确。