Question

已知α为第二象限的角，为第三象限的角，．
（I）求tan（α+β）的值．
（II）求cos（2α-β）的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）先根据sin²α+cos²α=1及α的范围求出cosα，然后求出tanα=，再用两角和的正切函数公式求出即可；
（II）根据β为第三象限的角求出sinβ和cosβ，然后利用二倍角的正弦、余弦函数的公式及两角差的余弦函数的公式求出即可．
解答：解：（I）解：因为α为第二象限的角，，
所以，，
又，
所以，
（II）解：因为β为第三象限的角，，
所以，
又，
所以，
点评：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系，灵活运用两角和或差的正弦、余弦、正切函数的公式，掌握任意角的三角函数定义，理解象限角，轴线角的定义．