给出四个命题:①两条异面直线m.n.若m∥平面α.则n∥平面α ②若平面α∥平面β.直线m?α.则m∥β ③平面α⊥平面β.α∩β=m.若直线m⊥直线n.n?β.则n⊥α ④直线n?平面α.直线m?平面β.若n∥β.m∥α.则α∥β.其中正确的命题是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

给出四个命题：①两条异面直线m、n，若m∥平面α，则n∥平面α ②若平面α∥平面β，直线m?α，则m∥β ③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直线m⊥直线n，n?β，则n⊥α ④直线n?平面α，直线m?平面β，若n∥β，m∥α，则α∥β，其中正确的命题是______．

对于①两条异面直线m、n，若m∥平面α，n?α也可以，故①错；
②由两平行平面的性质可知②正确；
由两平面平垂直的性质定理可得③正确；
④若直线n?平面α，直线m?平面β，若n∥β，m∥α，平面α∩平面β=l，也可以，故④错误．
故答案为：②③．

练习册系列答案

3、已知a、b、c是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：①a∥b，b∥α则，a∥α②a、b?α，a∥β，b∥β则α∥β ③a⊥α，a∥β，则α⊥β；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确命题的个数（　　）

（2013•莱芜二模）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
④若m∥α，n∥βm∥n，则α∥β
其中正确的命题是（　　）

给出四个命题：①两条异面直线m、n，若m∥平面α，则n∥平面α ②若平面α∥平面β，直线m?α，则m∥β ③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直线m⊥直线n，n?β，则n⊥α ④直线n?平面α，直线m?平面β，若n∥β，m∥α，则α∥β，其中正确的命题是

②③

．

(1)如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①与平行．	②与是异面直线．
③与成60°角．	④与是异面直线．

以上四个命题中，正确命题的序号是

[　　]

(A)①②③	(B)②④
(C)③④	(D)②③④

(2)如下图，正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是

[　　]

(A)0°

(B)45°

(D)90°

(3)给出三个命题：

①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行．

②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．

③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行．

其中不正确命题的个数是

[　　]

(A)0

(B)1

(D)3

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