题目内容

在△ABC中，AB=3，，AC=4，则边AC上的高为

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：

已知△ABC三边，可以求得三内角．因此可使用等积法求出AC边上的高．

解法1：由余弦定理，知

，∴．

．

设边AC上的高为h，则，

∴．

如图，在Rt△ABD中，BD=AB·sin A，因此，要求AC边上的高BD，只需求出sin A．已知△ABC三边长，可求出cos A，进而可求出sin A．

解法2：在△ABC中，由余弦定理，得

，

∴．∴．

∴边AC上的高为．

已知三角形三边长，可由余弦定理求得三内角，进而可以解决与边、角有关的三角形的其他问题．


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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