Question

将函数f（x）=sinxcosx-cos²x+的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）为奇函数，则符合条件的一个向量a可以是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根据二倍角公式两角和的正弦函数进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定平移后的函数，是奇函数，进而确定向量．
解答：函数f（x）=sinxcosx-cos²x+==sin（2x-），
设=（-a，0），它的图象按向量平移后得到函数g（x）=sin（2x+2a）的图象，
函数g（x）为奇函数，所以2a-=kπ，k∈Z，考察选项可知，k=0，a=，
所以向量．
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意向量平移的方向．