Question

已知直线3x+4y-3=0与6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是

7

10

．

Answer 1

分析：由于直线3x+4y-3=0与6x+my+1=0互相平行，可得

- 6 m =- 3 4 - 1 m ≠ 3 4

，解出m，再利用两条平行线之间的距离公式即可得出．

解答：解：直线3x+4y-3=0与6x+my+1=0分别化为：y=-

3

4

x+

3

4

，y=-

6

m

x-

1

m

．
∵直线3x+4y-3=0与6x+my+1=0互相平行，
∴

- 6 m =- 3 4 - 1 m ≠ 3 4

，
解得m=8，
直线6x+my+1=0即3x+4y+

1

2

=0．
∴它们之间的距离d=

|-3- 1 2 |

32+42

=

7

10

．
故答案为：

7

10

．

点评：本题考查了两条平行线之间斜率关系及其距离公式，属于基础题．