Question

已知直线3x+4y+20=0与圆x²+y²=25相交于A，B两点，则|AB|=

6

．

Answer 1

分析：利用点到直线的距离公式求出 圆心（0，0）到直线3x+4y+20=0的距离d，再由弦长公式可得弦长为2

r2- d2

，
运算求得结果．

解答：解：圆心（0，0）到直线3x+4y+20=0的距离d=

|0+0-20|

9+16

=4，半径r=5，
故弦长为2

r2- d2

=6，
故答案为：6．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心（0，0）到直线3x+4y+20=0的距离d，是解题的关键．