Question

12、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第10个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

62

．

Answer 1

分析：由图形间的关系可以看出，每多出一个小金鱼，则要多出6根火柴棒，则组成不同个数的图形的火柴棒的个数组成一个首项是8，公差是6的等差数列，写出通项，求出第n项的火柴根数．

解答：解：∵第一个图中有8根火柴棒组成，
第二个图中有8+6个火柴棒组成，
第三个图中有8+2×6个火柴组成，
以此类推
组成n个系列正方形形的火柴棒的根数是8+6（n-1）
∴第10个图中的火柴棒有62
故答案为：62．

点评：本题考查归纳推理，考查等差数列的通项，解题的关键是看清随着小金鱼的增加，火柴的根数的变化趋势，看出规律．